Dit artikel beschrijft een bepaalde strategie die nuttig is bij het oplossen van Sudoku-puzzels die bekend staat als "het naakte paar". De discussies zullen gebaseerd zijn op de Sudoku weergegeven in figuur 1, die ook kan worden gedownloadhier.
Het Sudoku-spel bestaat uit een raster van negen rijen en negen kolommen, onderverdeeld in negen subrasters van 3x3. Het heeft twee basisregels:
|  |
 | Om vakken te vinden (vierkanten van 9 cellen die elk van de cijfers 1-9 bevatten), heb ik ze genummerd van 1-9, zoals weergegeven in figuur 2. Individuele cellen worden gelokaliseerd met behulp van de notatie (rij, kolom), dat wil zeggen rijnummer gevolgd door het kolomnummer. In figuur 1 (1,5) staat het getal 9. |
Bij het oplossen van een puzzel is het eerste wat we kunnen doen alle beschikbare afzonderlijke kandidaten in de rijen, kolommen en vakken vinden. Dat wil zeggen, individuele cellen die de enige plaats zijn waar bepaalde nummers kunnen worden geplaatst.
Laten we, om dit wat meer uit te leggen, naar figuur 3 kijken, waar we alle mogelijke getallen hebben opgesomd die in elke cel passen (rekening houdend met wat er al in de rijen, kolommen en vakken staat). We kunnen nu vier afzonderlijke kandidaten vinden door middel van "forceren".
Deze enkele kandidaten zijn:
6 in cel (2,4) omdat er nergens anders in dit blok (en kolom) is waar de 6 naartoe kan,
9 in cel (5,4) omdat dit de enige cel in dit blok (en rij) is waar de 9 geplaatst kan worden,
4 in cel (6,9), de enige cel in dit blok, rij en kolom die 4 kan worden geplaatst en, vergelijkbaar,
4 in cel (8,5).
figuur 3
We kunnen nu verwijderen:
alle andere 6-en in rij 2 en alle andere 9-en in kolom 4 (zie figuur 4).
Nadat we alle beschikbare enkele kandidaten hebben gevonden, kunnen we beginnen met het aanpakken van alle naakte paren.
Kijkend naar figuur 4, hebben de cellen (4,1) en (5,1) in kolom 1 dezelfde twee kandidaten 2 en 6, die een naakt paar vormen. Dit betekent dat de twee cellen de enige plaats kunnen zijn voor 2 en 6 in dezelfde kolom en hetzelfde vak. Hierdoor kunnen de opties 2 en 6 worden verwijderd uit de kandidaten van de andere cellen in dezelfde kolom en hetzelfde vak. Dus 2 kan worden verwijderd uit cel (1,1), en 2 en 6 kunnen worden verwijderd uit cel (8, 1). Aangezien vakjes (4,1) en (5,1) bij vak 4 horen, kunnen de kandidaten 2 en 6 ook uit vakjes (5,2) en (5,3) gehaald worden. Evenzo kan kandidaat 2 uit cel (6,2) worden verwijderd.
Figuur 4
Het naakte paar met de kandidaatnummers 2 en 6 was gemakkelijk te herkennen. Er kan echter vaak een naakt paar worden gevonden dat zich verstopt als een "verborgen paar" tussen andere overtollige kandidaatnummers. Er is zo'n voorbeeld in figuur 4. We kunnen de nummers 1 en 7 vinden in vak 7 en vak 9 en in beide laatste twee rijen. Dit betekent dat geen enkele andere lege cel in de laatste 3 rijen, behalve de cellen (7,4) en (7,5) het naakte paar 1 en 7 als oplossing kan bevatten.
Als we haast hebben, vooral tijdens een wedstrijd, hebben we de neiging om overbodige opties in te tekenen. In figuur 3 bevatten de twee cellen (7,4) en (7,5) bijvoorbeeld 2, 3 en 9, evenals 1 en 7, die, zoals weergegeven, de enige twee kandidaatnummers zijn. Dit resulteert in een verandering van 1 en 7 die een naakt paar zijn naar een verborgen paar. Daarom is het een goede gewoonte om een aantekening te maken, bijvoorbeeld door de overtollige aanwijzingsnummers te omcirkelen (Figuur 4). Dezelfde regel kan worden toegepast op gevallen van meer dan twee cellen, b.v. "naakte drieling" en "naakte quads".
In rij 6 is de enige mogelijke positie voor een 2 (6, 4). Zie de alinea boven Afbeelding 4 als u niet kunt zien waarom de 2 in (6,2) niet kan worden gebruikt. Dit betekent dat de drie cellen (6,2), (6,6) en (6,8) in rij 6 een naakt drietal vormen met de kandidaatnummers 5, 7 en 8.
De drie cellen (7,7), (7,9) en (9,9) in vak 9 vormen weer een naakt drietal met de kandidaatnummers 2, 3 en 9. De overbodige opties 2 en 3 kunnen dus uit vak ( 9,7). Evenzo kunnen de redundante opties 3 en 9 uit cel (8,8) worden verwijderd. Hierdoor vormen de cellen (9,7) en (8,8) een nieuw naakt paar met de kandidaatnummers 5 en 6.
Tenslotte vormen de drie vakjes (1,8), (2,8) en (3,9) in vak 3 een naakt drietal met de kandidaatnummers 1, 3 en 9. Dit betekent dat de overbodige optie 3 uit vakjes kan worden verwijderd (1,7) en (2,7) vormen een naakt paar met de kandidaatnummers 4 en 8.
Een puzzel die alleen uit enkele kandidaten en naakte paren bestaat, moet in de gemakkelijke categorie worden ingedeeld. Nadat alle overtollige kandidaten in de lege cellen zijn verwijderd door de techniek van "naakt paar", verschijnen er nieuwe afzonderlijke kandidaten in de puzzel.
De rest van de puzzel kan eenvoudig worden opgelost met basistechnieken. De rest van de oplossing laat ik aan de lezers over.
Een tweede sudoku-artikel is te vindenhier.